Actividad 3 Razonamiento Lógico Matemático. Método de cuatro pasos de Polya.

Planteamiento.

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no. Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia. Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.  Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Elementos y desarrollo.

Partimos de 100 tarjetas numeradas del 1 al 100.

Telsita no gusta de los números pares y los descarta. Estos son:

2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50, 52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,86,88,90,92,94,96,98,100.

Thalesa  no descarta tarjetas al contrario, recupera aquellas tarjetas con números pares múltiplos de 5 y los agrega a las tarjetas que le entregó Telsita; quedando de esta forma:

1,3,5,7,9,10,11,13,15,17,19,20,21,23,25,27,29,30,31,33,35,37,39,40,41,43, 45,47,49,50, 53,55,57,59,60,61,63,65,67,69,70,71,73,75,77,79.80,81,83,85,87, 89,90,91,93,95,97,99,100.

Hipotenusia incorpora las tarjetas anteriormente descartadas y deshecha las que le entregó Thalesa.

2,4,6,8,12,14,16,18,22,24,26,28,32,34,36,38,42,44,46,48,52,54,56,58,62,64,66,68,72,74, 76,78,82,84,86,88,92,94,96,98.

Aritmética elimina aquellas que son múltiplos de 6 y 8; y nos quedan:

2,4,6,8,10,14,20,22,26,28,34,38,44,46,50,52,58,62,68,70,74,76,82,86,92,94,98,100

Restarin  elimina los números que tienen como divisor algún número primo mayor a 7 y considerando que los números primos se dividen entre sí mismos*, también los descartamos y nos quedan:

2,4,6,8,14,28,52,68,76,92,98.

Entonces podemos contabilizar 11 tarjetas en poder de Restarin y el mayor número expresado en estas es el 98.

Considero que el método utilizado para la resolución del problema es adecuado porque nos permite ir descartando opciones paso a paso previa lectura y comprensión de la información que se nos brinda del problema.

Consultas

http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/primos-tabla.html